De musique et de mathématiques - Pierre Boulez et Gérard Assayag
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Ensemble, ils évoquent des notions de mathématiques et de musique bien sûr, mais au delà de temporalité, de créativité, d'intuition et de sens. C'est un moment précieux de rapprochements entre ces deux univers et c'est assez magique je dois dire :)
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La fin de l'entretien se termine de façon mystérieuse : Gérard Assayag conclut sur l'idée que les machines auraient à souffrir pour apprendre le but (et le sens). Je ne peux pas m'empêcher de transposer cette idée à la notion d'algorithme ?
A lire en parallèle :
- Mathématiques appliquées et questionnement philosophique http://florencemeichel.blogspot.co.uk/2014/04/mathematiques-appliquees-et.html
- Si, d'aventure, vous vous demandiez quel lien peut-il bien y avoir entre une sphère quantique et "Au clair de la lune" :) allez donc écouter cette conférence https://youtu.be/nSkqeh8kiII
A noter : le processus d'apprentissage social et de recherche qui nous a conduit à passer des métriques locales vers l'invariant étalon mètre puis de l'étalon mètre aux points géométriques (système géomètrie non commutative - 46min50) me fait penser à ce billet (et ses commentaires) http://florencemeichel.blogspot.co.uk/2009/01/systmique-de-rgulations-en.html
- Anciennes unités de mesure françaises https://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_anciennes_%28France%29
- Mètre-étalon https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Paris_1er_-_place_Vend%C3%B4me_-_m%C3%A8tre_%C3%A9talon.JPG
- La géométrie non commutative http://www2.cnrs.fr/sites/communique/fichier/la_geometrie_non_commutative.pdf - "Le passage de la géométrie de Riemann à la géométrie non-commutative est l’exact parallèle de l’évolution ci-dessus pour le mètre étalon. La mesure des distances utilise les algèbres d’opérateurs. On obtient ainsi une notion d’espace géométrique de nature spectrale, d’une très grande flexibilité. La géométrie non-commutative traite à la fois d’espaces de dimension non-entière, d’espaces de dimension infinie, et surtout d’espaces de nature “ quantique ”, et enfin de l’espace-temps lui-même si l’on prend en compte non seulement la force conduit Poincaré, Einstein et Minkowski à leur modèle de l’espace-temps) mais aussi les forces faibles et fortes qui conduisent à un modèle non-commutatif de l’espace-temps. Dans la théorie générale des espaces non-commutatifs, la notion de point est remplacée par celle “ d’état ” du système qui joue un peu le rôle de “ nuage de points ” et qui est de nature “ quantique ”. Néanmoins, la mesure des distances, grâce à sa formulation spectrale, continue à avoir un sens et se réduit à la longueur du plus court chemin entre deux points dans le cas classique. Cette nouvelle géométrie prolonge la géométrie classique de Riemann, mais chacune des notions classiques acquiert un sens nouveau"
- Sur Alain Connes et la géométrie non-commutative http://www.automatesintelligents.com/echanges/2002/sep/connes.html - "Connes a découvert que de nombreuses parties de la théorie de la relativité, de la théorie quantique et de la physique des particules élémentaires pouvaient être compatibles avec un tel monde. Le résultat en est une structure très élégante qui semble aussi éclairer plusieurs des problèmes les plus profonds des mathématiques. Initialement, les hypothèses de Connes furent développées indépendamment des autres approches (de la gravité quantique). Mais ces dernières années les gens ont été surpris de découvrir qu'à la fois la gravité quantique en lacets et la théorie des cordes décrivaient des mondes dans lesquels la géométrie n'est pas commutative. Ceci nous donne un nouveau langage dans lequel comparer les deux théories."
- A propos de Gravité quantique https://fr.wikipedia.org/wiki/Gravit%C3%A9_quantique - " La gravité quantique est une branche de la physique théorique tentant d'unifier la mécanique quantique et la relativité générale. Un certain nombre de propositions" (dont la géométrie non-commutative) "ont été avancées pour aborder le problème ..."
Sources photos : http://pixabay.com/ et blogue de florence Meichel
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